有限数学 示例

x के लिये हल कीजिये 27x^4+21x^2+4=0
解题步骤 1
代入方程。这将使得二次公式变得更容易使用。
解题步骤 2
分组因式分解。
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解题步骤 2.1
对于 形式的多项式,将其中间项重写为两项之和,这两项的乘积为 并且它们的和为
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解题步骤 2.1.1
中分解出因数
解题步骤 2.1.2
重写为
解题步骤 2.1.3
运用分配律。
解题步骤 2.2
从每组中因式分解出最大公因数。
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解题步骤 2.2.1
将首两项和最后两项分成两组。
解题步骤 2.2.2
从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。
解题步骤 2.3
通过因式分解出最大公因数 来因式分解多项式。
解题步骤 3
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 4
设为等于 并求解
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解题步骤 4.1
设为等于
解题步骤 4.2
求解
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解题步骤 4.2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 4.2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 4.2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 4.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 4.2.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 4.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.2.2.1.2
除以
解题步骤 4.2.2.3
化简右边。
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解题步骤 4.2.2.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 5
设为等于 并求解
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解题步骤 5.1
设为等于
解题步骤 5.2
求解
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解题步骤 5.2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 5.2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 5.2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 5.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 5.2.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 5.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.2.2.1.2
除以
解题步骤 5.2.2.3
化简右边。
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解题步骤 5.2.2.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 6
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 7
的真实值代入回已解的方程中。
解题步骤 8
求解 的第一个方程。
解题步骤 9
求解 的方程。
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解题步骤 9.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 9.2
化简
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解题步骤 9.2.1
重写为
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解题步骤 9.2.1.1
重写为
解题步骤 9.2.1.2
重写为
解题步骤 9.2.2
从根式下提出各项。
解题步骤 9.2.3
一的任意次幂都为一。
解题步骤 9.2.4
重写为
解题步骤 9.2.5
的任意次方根都是
解题步骤 9.2.6
乘以
解题步骤 9.2.7
合并和化简分母。
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解题步骤 9.2.7.1
乘以
解题步骤 9.2.7.2
进行 次方运算。
解题步骤 9.2.7.3
进行 次方运算。
解题步骤 9.2.7.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 9.2.7.5
相加。
解题步骤 9.2.7.6
重写为
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解题步骤 9.2.7.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 9.2.7.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 9.2.7.6.3
组合
解题步骤 9.2.7.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 9.2.7.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 9.2.7.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 9.2.7.6.5
计算指数。
解题步骤 9.2.8
组合
解题步骤 9.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 9.3.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 9.3.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 9.3.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 10
求解 的第二个方程。
解题步骤 11
求解 的方程。
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解题步骤 11.1
去掉圆括号。
解题步骤 11.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 11.3
化简
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解题步骤 11.3.1
重写为
解题步骤 11.3.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 11.4
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 11.4.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 11.4.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 11.4.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 12
的解是